Daniels Schnittpunkt:
Wenn man den Satz des Pythagoras so wie Euklid beweist, kreuzen sich zwei Linien auf der Linie, welche die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks darstellt. Man kann zeigen, dass der Abstand zwischen der Hypothenuse und dem Kreuzungspunkt mit folgender Formel berechnet werden kann:
Wenn man den Satz des Pythagoras so wie Euklid beweist, kreuzen sich zwei Linien auf der Linie, welche die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks darstellt. Man kann zeigen, dass der Abstand zwischen der Hypothenuse und dem Kreuzungspunkt mit folgender Formel berechnet werden kann:
Dass der Schnittpunkt so berechnet werden kann hat der in Rottweil lebende Rechtsanwalt und Hobbymathematiker Edgar Dorn gezeigt. Dazu nutzte er die Windmühlen-Figur des Euklid und ergänzte diese um zwei rechtwinklige Dreiecke. Anschließend nutzte er zur Erstellung der Formel den Kathetensatz sowie den Strahlensatz.
Den Schnittpunkt, welcher sich durch die beiden Transversalen mit der Höhe h ergibt hat er nach seinem Enkel Daniel als "Daniels Schnittpunkt" benannt.
Euklids Windmühle und die Ergänzung um rechtwinklige Dreiecke sieht dabei wie folgt aus:
Den Schnittpunkt, welcher sich durch die beiden Transversalen mit der Höhe h ergibt hat er nach seinem Enkel Daniel als "Daniels Schnittpunkt" benannt.
Euklids Windmühle und die Ergänzung um rechtwinklige Dreiecke sieht dabei wie folgt aus:
